Numeri amici

“In matematica sono definiti numeri amici o amicabili, due numeri in cui la somma dei divisori propri di uno è uguale all’altro e viceversa”

Fonte: wikipedia

Parliamo di matematica. Lo so, è un po’ diverso dai soliti argomenti, l’amore, la vita, le solite banalità che tutti sono capaci di scrivere. Ma avevo voglia di parlare di matematica.

I numeri amici sono sempre coppie di numeri tutti pari o tutti dispari, e ogni coppia ha almeno un fattore in comune.

Se un numero risulta amico di sé stesso, cioè se la somma dei suoi divisori escluso sé stesso è uguale a sé stesso, tale numero è detto numero perfetto.

Nel caso in cui la coppia sia formata da un numero pari e uno dispari, allora i numeri verranno chiamati numeri fidanzati

Con i numeri amici si può formare una catena, dove ogni numero è amico di quelli vicini, e l’ultimo del primo: questa è quindi una “catena ciclica

Sono definizioni tratte da una vecchia ricerca di scuola, utilissime, per carità, ma che io ho trovato alquanto curiose. Sì, curiose, non dico noiose, le solite espressioni da risolvere o le formule da applicare, dico curiose. La prima volta che le ho lette mi sono limitata a trascrivere freneticamente ogni parola sul foglio, concentratissima sulla mia ricerca, che in quel momento sembrava il mio ultimo scopo nella vita. Poi le ho rilette, e mentre le rileggevo ho sorriso. Non trovate anche voi un certo legame con la vita reale?

Okay, so cosa penserete, ecco che questa comincia a sfaldare le basi della matematica per le sue teorie sulla vita e sull’amore. Sì, avete ragione. Oggi sfalderò la matematica per voi.

Immaginiamo che ognuno di noi sia un numero. Uno qualsiasi, uno personale. Non so, ad esempio io potrei essere… diciannove virgola sette sei periodico fratto novantottomilaquattrocentocinquantadue virgola otto per radice di tre. Un numero qualsiasi. Ora, immaginiamo che ognuno di noi abbia i suoi divisori. Prendiamo un caso semplice: 12. Il numero 12, chiunque sia di noi, avrà sei divisori: 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Ora, proviamo a pensare a questi divisori come alle persone che potrebbero cambiarlo. Dodici diviso tre fa quattro. Quindi il nostro numero dodici, unito al numero tre, si trasforma. Ma ciò può accadere con uno e soltanto uno dei suoi divisori, perché una volta cambiato il numero, cambiano anche i suoi divisori. Prendetela un po’ come dei possibili conoscenti che vi potrebbero cambiare la vita.

Adesso immaginiamo i numeri amici. Chiamiamoli solamente amici. Ed ecco fatto, non vi sentite già più lontani da quel rigoroso mondo matematico? I numeri amici sono numeri in cui la somma dei divisori propri di uno è uguale all’altro e viceversa. Ah, e non dimentichiamolo: sono di “sesso” uguale, o tutti pari, o tutti dispari. Non importa quanti possibili divisori ci siano in un numero, due amici non ci fanno caso. E forse non vi cambieranno la vita, ma nulla potrà dividerli, perché tra due amici c’è e ci sarà sempre un fattore comune che li legherà nel loro piccolo e personale infinito. Quel dodici diviso tre rimarrà in fondo sempre un dodici, basterà solo moltiplicare di nuovo per tre, e ritroverete di nuovo il legame. E’ un po’ come un gioco. Un gioco con definizioni matematiche.

Poi abbiamo i numeri perfetti, che a me piace chiamare solitari, perché a quanto pare il loro unico amico è sé stesso. E’ triste, mi fa tenerezza. Lo so, parliamo di matematica, ma nella MIA matematica le emozioni la rendono “vitale”, se così posso chiamarla. I numeri perfetti non hanno amici tranne sé stessi, eppure si chiamano perfetti. Come mai? Ecco, una possibile spiegazione, per quanto ridicola e divertente possa sembrare, vorrei provare a darla: è un incoraggiamento. Sì, i numeri perfetti si dicono così per farsi coraggio, per andare avanti e superare la solitudine. Hanno anche loro i propri divisori, anche loro possono cambiare la propria vita, e quel “perfetti” è un segno per non mollare, per cambiare finalmente quella vita.

Ed infine, ma non meno importante, ci sono i numeri che io preferisco: i numeri fidanzati. Si tratta di due numeri amici di “sesso” diverso. Uno pari e uno dispari. Sono innanzitutto numeri amici, numeri con un legame profondo e incancellabile. Ma sono anche opposti, compatibili. Fidanzati. Hanno un legame che noi rendiamo ancora più profondo con i nostri pensieri, ma che in realtà è esattamente uguale a quello di un amico.

I numeri fidanzati, con i numeri amici, formano la catena ciclica, come detto sopra. Un gruppo chiuso in cui ognuno è legato a due di essi contemporaneamente e in modo irreversibile, in modo da formare una vera e propria catena dell’amicizia. E’ un legame completo e immodificabile. E’ il gruppo con cui uscire e andare alle feste, con cui festeggiare i compleanni e i bei voti, con cui vivere davvero ed essere sé stessi.

Molti dicono che la matematica è noiosa, banale, e tanti aggettivi che forse nemmeno starebbero nel foglio, ma a queste persone potrei semplicemente rispondere “Non potete divertirvi davvero con la matematica se non sapete apprezzarla”. E’ vero, c’è chi ama la matematica per quello che è, una composizione di numeri e lettere che risolve i problemi del mondo riguardanti numeri e lettere. Ma forse il lato più bello della matematica sta nel fatto che ti permette di vedere quel mondo in maniera diversa, in un certo senso strana. Immaginare ognuno di noi come un numero. I numeri sono infiniti. Noi non lo siamo, ma nessuno potrebbe contare sulle dita gli abitanti della terra, così come non potrebbe contare tutti i numeri esistenti. E’ una cosa sensata, per come la vedo io.

Lo so, è buffo, il titolo ricorda più una ricerca di scuola, ed in origine vi assicuro che era esattamente una ricerca di scuola, ma non tutto è come può sembrare…

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